Situé dans la scène musicale influente de New York au début des années 60, A Complete Unknown suit l’ascension fulgurante du musicien du Minnesota Bob Dylan, âgé de 19 ans, en tant que chanteur folk dans les salles de concert et au sommet des charts – ses chansons et sa mystique devenant une sensation mondiale – culminant dans sa performance révolutionnaire de rock and roll électrique au Newport Folk Festival en 1965.